• 1. Б) Перший закон Ньютона
• 2. А) F = mg
• 3. Б) м
• 4.Г) Зменшується в 3 рази
• 5.Шлях, пройдений катером за 9 с: Для знаходження відстані, пройденої катером, використовуємо формулу шляху, пройденого при рівномірному прямолінійному русі: S = v*t, де S - шлях, v - швидкість, t - час. Отже, S = 9 м/с * 9 с = 81 м.
• 6.Використовуємо другий закон Ньютона: F = ma. Так як літнік зупиняється, то рухається з прискоренням, яке визначається як a = (v-0)/t = 10/20 = 0.5 м/с^2. Тоді сила тертя, що діє на ліжника, дорівнює Fтерт = m*a = 60 кг * 0.5 м/с^2 = 30 Н.
• 7.
  • Запишемо рівняння руху тіла з вільним падінням у вертикальному напрямку:
  • h = 1/2 * g * t^2
  • де h - висота, з якої падає тіло, g - прискорення вільного падіння (приймаємо за 9,8 м/с^2), t - час падіння.
  • За умовою задачі, за останню секунду падіння тіло пройшло 50 м, тобто за перші (t-1) секунд воно пройшло h-50 м. Тоді можемо записати ще одне рівняння руху:
  • h - 50 = 1/2 * g * (t-1)^2
  • Тепер ми маємо два рівняння руху для тіла з вільним падінням у вертикальному напрямку:
  • h = 1/2 * g * t^2 та h - 50 = 1/2 * g * (t-1)^2
  • Ми можемо використати ці два рівняння для знаходження значень h та t. Спочатку ми вирішимо друге рівняння для h:
  • h = 1/2 * g * (t-1)^2 + 50
  • Після цього ми можемо підставити це значення h у перше рівняння руху і отримати рівняння тільки змінної t:
  • Підставляємо значення h з другого рівняння у перше:
  • 1/2 * g * (t-1)^2 + 50 = 1/2 * g * t^2
  • Розкриваємо квадрат дужки:
  • 1/2 * g * (t^2 - 2t + 1) + 50 = 1/2 * g * t^2
  • Розкриваємо дужки та спрощуємо:
  • 1/2 * g * t^2 - g * t/2 + 1/2 * g + 50 = 1/2 * g * t^2
  • Віднімаємо 1/2 * g * t^2 з обох боків:
  • -g * t/2 + 1/2 * g + 50 = 0
  • Переносимо 1/2 * g на лівий бік:
  • -g * t/2 + 1/2 * g = -50
  • Далі можна спростити обидві частини рівняння, діливши обидві частини на 1/2 * g:
  • -t/2 + 1 = -100/g
  • Помножимо обидві частини на -2:
  • t - 2 = 200/g
  • І остаточно, додамо 2 до обох боків рівняння:
  • t = 200/g + 2
  • Тож, вираз для часу t потрібний, щоб тіло досяго вершини свого руху, складає: t = 200/g + 2, де g - прискорення вільного падіння.